Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả cao nhất.
Cho 20 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác? Biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là 2 trong 20 điểm đã cho.
Đề bài
Cho 20 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác? Biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là 2 trong 20 điểm đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với 2 điểm bất kì ta lập được hai vectơ khác \(\overrightarrow 0 \). Do đó ta tìm số cách chọn từng điểm và áp dụng quy tắc nhân
Bước 1: Tính số cách chọn 1 điểm đầu tiên trong 20 điểm đã cho
Bước 2: Tính số cách chọn điểm thứ hai trong 19 điểm còn lại (trừ 1 điểm đã chọn ở bước 1)
Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số vectơ được lập ra
Lời giải chi tiết
Việc chọn hai điểm phân biệt trong số 20 điểm phân biệt để lập thành một vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn một điểm đầu tiên, sau đó chọn một điểm còn lại.
Có 20 cách chọn một điểm đầu tiên trong số 20 điểm phân biệt.
Vì ta đã chọn một điểm trên nên bây giờ ta chỉ còn 19 điểm phân biệt. Vì vậy lúc này có 19 cách chọn một điểm còn lại.
Vậy ta có thể lập được tất cả 20.19 = 380 vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) từ 20 điểm đã cho.
Bài 5 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các ứng dụng của tập hợp trong thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép hợp để tìm ra tập hợp A ∪ B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Để giải câu b, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép giao để tìm ra tập hợp A ∩ B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Để giải câu c, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép hiệu để tìm ra tập hợp A \ B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Ví dụ 2: Cho A = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} và B = {x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10}. Tìm A ∪ B, A ∩ B.
Để hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tham khảo:
Bài 5 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
