Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 4 trang 8 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu được bản chất của vấn đề.
Phủ định của mệnh đề
Đề bài
Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề:
A. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0\)”
B. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 < 0\)”
C. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 > 0\)”
D. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0\)”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)” là “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”
Lời giải chi tiết
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 < 0\)” là “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0\)”
Chọn A.
Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều thuộc chương trình học toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép hợp để tìm ra tập hợp A ∪ B. Lưu ý rằng, tập hợp A ∪ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B, hoặc thuộc cả A và B.
Ví dụ:
Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Để giải câu b, ta cần xác định rõ tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép giao để tìm ra tập hợp A ∩ B. Lưu ý rằng, tập hợp A ∩ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ:
Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Để giải câu c, ta cần xác định rõ tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép hiệu để tìm ra tập hợp A \ B. Lưu ý rằng, tập hợp A \ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ:
Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Trong một lớp học có 30 học sinh. Có 15 học sinh thích môn Toán, 12 học sinh thích môn Văn, và 8 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?
Giải:
Gọi A là tập hợp các học sinh thích môn Toán, B là tập hợp các học sinh thích môn Văn.
Ta có: |A| = 15, |B| = 12, |A ∩ B| = 8.
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 15 + 12 - 8 = 19.
Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - |A ∪ B| = 30 - 19 = 11.
Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
