Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 62 trang 96 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
A. \({x^2} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - {y^2} = - 1\) C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = - 1\) D. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0)
Lời giải chi tiết
Xét đáp án D ta có: PT \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a = 1, b = \(\sqrt 2 \) nên là PT hypebol
Chọn D
Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 62 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 62 trang 96 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 62 (ví dụ, giả sử bài 62 có 3 phần a, b, c):
Đề bài: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC.
Lời giải: Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + AC = BC. Vậy vectơ AB + AC bằng vectơ BC.
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4), tính vectơ a + b.
Lời giải: Vectơ a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Đề bài: Chứng minh rằng nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì GA + GB + GC = 0.
Lời giải: Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: GA = 2/3 * AM (với M là trung điểm BC). Tương tự, GB = 2/3 * BN và GC = 2/3 * CP. Sử dụng tính chất của trung điểm và quy tắc cộng vectơ, ta có thể chứng minh GA + GB + GC = 0.
Ngoài bài 62, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
