Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp củng cố và nâng cao hiểu biết về vectơ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 28 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?
A. 5x + 2y – 4 = 0 B. 2x - 5y + 19 = 0 C. -5x + 2y – 16 = 0 D. 5x + 2y + 4 = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm 1 vectơ pháp tuyến của ∆ (lấy 1 vectơ nhân vô hướng với VTCP của ∆ bằng 0)
Bước 2: Tìm 1 điểm đi qua của ∆ (Lấy điểm trong PT tham số)
Bước 3: Tìm PT tổng quát thỏa mãn 2 điều kiện trên
Lời giải chi tiết
∆ có VTCP là \(\overrightarrow u = (2; - 5) \Rightarrow \)VTPT của ∆ là \(\overrightarrow {{u_1}} = (5;2)\)hoặc \(\overrightarrow {{u_2}} = ( - 5; - 2)\) Loại B, C
∆ có điểm đi qua là (-2; 3)
PTTQ của ∆ là: 5x + 2y + 4 = 0
Chọn D
Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 28 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập 28, do đó, phần này sẽ dài và chi tiết hơn.)
Ví dụ minh họa (giả định bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB với A(1;2;3) và B(4;5;6)):
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (4-1; 5-2; 6-3) = (3; 3; 3)
Ngoài việc nắm vững kiến thức cơ bản, học sinh cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của điểm đầu và điểm cuối: AB = (xB - xA; yB - yA; zB - zA)
Phương pháp: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Ví dụ: a(x; y; z) = (ax; ay; az)
Phương pháp: Biến đổi vế trái để được vế phải, hoặc ngược lại. Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để đơn giản hóa biểu thức.
Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải hiệu quả, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
