Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 39 trang 48 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13
a) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 7 B. 6 C. 6,5 D. 8
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 7 B. 6 C. 6,5 D. 8
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 7 B. 6 C. 1 D. 10
d) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. \({Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9\) B. \({Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9\)
C. \({Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11\) D. \({Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11\)
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 7,5 B. 6 C. 1 D. 10
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A. 66 B. 13,2 C. \(\sqrt {66} \) D. \(\sqrt {13,2} \)
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A. 66 B. 13,2 C. \(\sqrt {66} \) D. \(\sqrt {13,2} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
- Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
- Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
3 4 6 9 13
a) Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị
Chọn B.
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{3 + 4 + 6 + 9 + 13}}{5} = 7\)
Chọn A.
c) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 13 và 3 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 13 - 3 = 10\)
Chọn D.
d)
+ Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {3 + 4} \right):2 = 3,5\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 13} \right):2 = 11\)
Chọn D.
e) + Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 11 - 3,5 = 7,5\)
Chọn A.
g) Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{5}({3^2} + {4^2} + {6^2} + {9^2} + {13^2}) - {7^2} = 13,2\)
Chọn B.
h) Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {13,2} \)
Chọn D.
Bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 39 trang 48, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và áp dụng một cách linh hoạt các tính chất của các phép toán vectơ.
Bài 39a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Để nâng cao kiến thức về vectơ, bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Phép toán vectơ | Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ. |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để biến đổi và chứng minh. |
| Ứng dụng vào hình học | Biểu diễn các yếu tố hình học bằng vectơ và sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán. |
