Bài 53 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của phân thức \(\frac{{P(x)}}{{Q(x)}}\). So sánh tập hợp A\B và tập hợp C
Đề bài
Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của phân thức \(\frac{{P(x)}}{{Q(x)}}\). So sánh tập hợp A\B và tập hợp C
Lời giải chi tiết
\(A\backslash B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {P(x) = 0,Q(x) \ne 0} \right.} \right\}\)
A là tập nghiệm của đa thức P(x) nên \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|P(x) = 0} \right\}\)
B là tập nghiệm của đa thức Q(x) nên \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|Q(x) = 0} \right\}\)
Xét phương trình: \(\frac{{P(x)}}{{Q(x)}} = 0\left( * \right)\)
Điều kiện xác định là \(Q\left( x \right) \ne 0\), khi đó \((*) \Leftrightarrow P(x) = 0\)
Tập nghiệm của (*) là các giá trị x sao cho \(P(x) = 0\) và \(Q(x) \ne 0\)
\( \Rightarrow C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {P(x) = 0;Q(x) \ne 0} \right.} \right\} = A{\rm{\backslash }}B\)
Vậy \(C = A{\rm{\backslash }}B\)
Bài 53 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 53 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Lời giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 53 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán về vectơ.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 10 và các môn học khác.
