Giải bài 22 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 22 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol có đỉnh I(x₀; y₀), trục đối xứng x = x₀.
• Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy, điểm cắt trục Ox (nếu có).
• Các tính chất của hàm số bậc hai: Tính đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Nội dung bài 22: Bài 22 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol, vẽ đồ thị hàm số bậc hai, hoặc tìm các giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 22 trang 13

Để giải bài 22 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c: Từ phương trình hàm số bậc hai, xác định chính xác các hệ số a, b, c.
2. Tính tọa độ đỉnh I(x₀; y₀): Sử dụng công thức x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀) để tính tọa độ đỉnh của parabol.
3. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
4. Tìm điểm cắt trục Oy: Điểm cắt trục Oy là điểm có tọa độ (0; c).
5. Tìm điểm cắt trục Ox (nếu có): Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁, x₂. Các điểm cắt trục Ox là (x₁; 0) và (x₂; 0).
6. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tính được để vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Xác định các yếu tố của parabol y = x² - 4x + 3 và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
• Đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh I(2; -1).
• Trục đối xứng: x = 2.
• Điểm cắt trục Oy: (0; 3).
• Điểm cắt trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy các điểm cắt trục Ox là (1; 0) và (3; 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có đỉnh I(2; -1), trục đối xứng x = 2, đi qua các điểm (0; 3), (1; 0) và (3; 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c: Sai sót trong việc xác định các hệ số này có thể dẫn đến kết quả sai.
• Sử dụng đúng công thức: Áp dụng chính xác các công thức để tính toán các yếu tố của parabol.
• Vẽ đồ thị chính xác: Đảm bảo đồ thị hàm số được vẽ chính xác, thể hiện đúng các yếu tố đã tính toán.
• Rèn luyện kỹ năng: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng giải toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 22 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc bạn thành công!