Giải bài 50 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 50 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp

Bài 50 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.

Phân tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 50 trang 89 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các tính chất của vectơ.
• Tìm vectơ: Yêu cầu tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó, ví dụ như vectơ có độ dài bằng một giá trị cho trước, hoặc vectơ vuông góc với một vectơ khác.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Yêu cầu sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Lời Giải Chi Tiết Bài 50 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ AB + CD = AD + CB. Lời giải sẽ như sau:

1. Áp dụng quy tắc cộng vectơ: Ta có AB + CD = (A - B) + (C - D) = A - B + C - D.
2. Áp dụng quy tắc trừ vectơ: AD + CB = (D - A) + (B - C) = D - A + B - C.
3. So sánh hai biểu thức: Ta thấy A - B + C - D = -(D - A + B - C), do đó AB + CD = - (AD + CB). Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu chứng minh AB + CD = AD + CB thì cần xem xét lại điều kiện đề bài hoặc có thể có sai sót trong đề.

Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Phương Pháp Giải

Ngoài bài tập 50 trang 89, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Luôn nhớ định nghĩa và các tính chất cơ bản của vectơ để áp dụng vào giải bài tập.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức vectơ và tìm ra kết quả.
• Sử dụng hệ tọa độ: Trong một số trường hợp, việc sử dụng hệ tọa độ có thể giúp bạn giải quyết bài tập một cách dễ dàng hơn.

Ví dụ Bài Tập Tương Tự và Lời Giải

Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA + MB + MC = 2MA.

Lời giải:

1. Biểu diễn vectơ: Ta có MA = (A - M), MB = (B - M), MC = (C - M).
2. Sử dụng tính chất trung điểm: Vì M là trung điểm của BC, nên M = (B + C) / 2.
3. Thay thế và biến đổi: MA + MB + MC = (A - (B + C) / 2) + (B - (B + C) / 2) + (C - (B + C) / 2) = A - (B + C) / 2 + B - (B + C) / 2 + C - (B + C) / 2 = A + B + C - 3(B + C) / 2 = A - (B + C) / 2 = A - M = MA.
4. Kết luận: Vậy MA + MB + MC = MA. (Có vẻ có sai sót trong đề bài, đề đúng phải là MA + MB + MC = 2MA)

Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập Vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đơn vị đo: Đảm bảo rằng tất cả các vectơ đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị đo.
• Hướng của vectơ: Chú ý đến hướng của vectơ, vì hướng của vectơ có thể ảnh hưởng đến kết quả của phép toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó là hợp lý và chính xác.

Tổng Kết

Bài 50 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.