Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp củng cố và nâng cao hiểu biết về vectơ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
Đề bài
Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các hệ số a, b, c qua các đỉnh và các điểm thuộc parabol trong đồ thị đã cho
Lời giải chi tiết
Gọi hàm số bậc hai cần tìm là \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\)
a) Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {1; - 4} \right)\) và đi qua điểm \(\left( { - 1;0} \right),\left( {3;0} \right)\), suy ra:\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = 1\\a{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = 0\\a{.3^2} + b.3 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2a\\a - b + c = 0\\9a + 3b + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = - 3\end{array} \right.\)
Vậy parabol đó là \(y = {x^2} - 2x - 3\)
b) Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( { - 1;2} \right)\) và đi qua điểm \(\left( {0;0} \right),\left( { - 2;0} \right)\), suy ra:\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\a{.0^2} + b.0 + c = 0\\a.{\left( { - 2} \right)^2} + b.\left( { - 2} \right) + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\c = 0\\4a - 2b + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = - 4\\c = 0\end{array} \right.\)
Vậy parabol đó là \(y = - 2{x^2} - 4x\)
Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Cho A(1; 2; 3), B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A:
AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (3; 3; 3).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:
Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
