Giải bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 17 trang 48 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.

Xác định hàm số bậc 2 biết hệ số tự do (c = 2) và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Xác định hàm số bậc 2 biết hệ số tự do \(c = 2\) và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)

Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều 3

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số có dạng tổng quát: \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + 2\)

a) Đồ thị hàm số có đỉnh I(-1;-2) nên

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\f\left( { - 1} \right) = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + 2 = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b = - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 8\end{array} \right.\)

Vậy hàm số bậc 2 đó là \(y = 4{x^2} + 8x + 2\)

b) Đồ thị hàm số có đỉnh \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\f\left( 2 \right) = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\a{.2^2} + b.2 + 2 = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 3}}{2}\\b = 6\end{array} \right.\)

Vậy hàm số bậc 2 đó là \(y = \frac{{ - 3}}{2}{x^2} + 6x + 2\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)

Ví dụ minh họa:

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) * vectơ (AB + AC).

Lời giải:

Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ AM = (1/2) * (AB + AC). Để làm điều này, ta sẽ biểu diễn vectơ AM qua các vectơ AB và AC.
Biểu diễn vectơ AM: Ta có AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC, nên BM = (1/2) * BC. Mà BC = AD = AB (do ABCD là hình bình hành). Do đó, BM = (1/2) * AB.
Thay thế và rút gọn: Thay BM = (1/2) * AB vào AM = AB + BM, ta được AM = AB + (1/2) * AB = (3/2) * AB.
Biểu diễn vectơ AC: Ta có AC = AB + BC = AB + AD.
Thay thế AC vào biểu thức (1/2) * (AB + AC): (1/2) * (AB + AC) = (1/2) * (AB + AB + AD) = (1/2) * (2AB + AD) = AB + (1/2) * AD.
So sánh: Vì AD = BC và M là trung điểm BC, nên (1/2) * AD = (1/2) * BC = BM. Do đó, AB + (1/2) * AD = AB + BM = AM.
Kết luận: Vậy AM = (1/2) * (AB + AC).

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa bài toán.
Biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở.
Sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 19 trang 49 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Các bài tập về vectơ trong các sách bài tập Toán 10 khác.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!