Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp củng cố và nâng cao hiểu biết về vectơ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
Đề bài
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2}\\{2x - 3y > - 2}\end{array}} \right.\)
A. \(\left( {0;0} \right)\) B. \(\left( {1;1} \right)\) C. \(\left( { - 1;1} \right)\) D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cặp số (a;b) không là nghiệm của hệ bất phương trình nếu khi thay x=a, y=b vào từng BPT trong hệ, ta được ít nhất một mệnh đề sai.
Lời giải chi tiết
Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2\left( 1 \right)}\\{2x - 3y > - 2\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:
(1) ⇔ 0 + 0 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.0 – 3.0 > – 2 ⇔ 0 > – 2 (luôn đúng).
Do đó cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 1 và y = 1, ta được:
(1) ⇔ 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 2 ≤ 2 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.1 – 3.1 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng).
Do đó cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = 1, ta được:
(1) ⇔ – 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng)
(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.1 > – 2 ⇔ – 5 > – 2 (vô lí).
Do đó cặp số (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = – 1, ta được:
(1) ⇔ – 1 + (– 1) ≤ 2 ⇔ – 2 ≤ 2 (luôn đúng)
(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.(– 1) > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng).
Do đó cặp số (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Chọn C
Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các kiến thức về vectơ đã học để giải quyết bài toán. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả đã tìm được để đảm bảo tính chính xác. So sánh với các kết quả đã biết (nếu có).
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; -3). Ta có thể sử dụng công thức tính độ dài của vectơ:
|a| = √(x2 + y2) = √(22 + (-3)2) = √(4 + 9) = √13
Để học tốt môn Toán 10, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
