Giải bài 18 trang 38 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 18 trang 38 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 18 trang 38 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 18 trang 38 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp ở Nghệ An cuối tháng 01 năm 2022 được cho ở bảng sau:

Đề bài

Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp ở Nghệ An cuối tháng 01 năm 2022 được cho ở bảng sau:

Ngày	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
Nhiệt độ (độ C)	23	25	26	27	27	27	27	21	19	18

a) Viết mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận được từ bảng trên

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 38 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

+ Viết mẫu số liệu theo thứ tự không tăng

+ Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Viết mẫu số liệu theo thứ tự không tăng: 23; 25; 26; 27; 27; 27; 26; 21; 19; 18

+ Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{23 + 25 + 26 + 27 + 27 + 27 + 26 + 21 + 19 + 18}}{{10}} = 24\)

+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{{10}}\left( {{{23}^2} + {{25}^2} + ... + {{18}^2}} \right) - {24^2} = 11,2\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {11,2} = \frac{{2\sqrt {70} }}{5}\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 38 sách bài tập toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 18 trang 38 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 18 trang 38 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Các tính chất của hàm số bậc hai: Tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 18 trang 38 thường yêu cầu:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số.
Nghiệm của phương trình bậc hai.

Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức tính đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi hàm số về dạng y = a(x + h)² + k, từ đó xác định đỉnh và trục đối xứng.
Phương pháp xét dấu của hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0).
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.

Lời giải chi tiết bài 18 trang 38 (Ví dụ minh họa)

Bài 18: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định:

Hệ số a, b, c.
Tọa độ đỉnh của parabol.
Trục đối xứng của parabol.
Giao điểm của parabol với trục tung.

Giải:

Hệ số a, b, c: a = 2, b = -8, c = 6.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -((-8)² - 4*2*6)/(4*2) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 6. Vậy giao điểm của parabol với trục tung là (0, 6).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật ném, chuyển động của các vật thể chịu tác dụng của trọng lực.
Kinh tế: Tính toán lợi nhuận, chi phí, doanh thu.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, cầu đường.

Bảng tổng hợp công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
Δ = b² - 4ac	Biệt thức của phương trình bậc hai
x_1,2 = (-b ± √Δ)/2a	Nghiệm của phương trình bậc hai
x_đỉnh = -b/2a	Hoành độ đỉnh của parabol
y_đỉnh = -Δ/4a	Tung độ đỉnh của parabol

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải bài tập 18 trang 38 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!