Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 21 trang 13 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 21 trang 13 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đề bài
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\) B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\) C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{(n - k)!}}\) D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức tổ hợp, chỉnh hợp và tính chất của tổ hợp để tìm câu đúng
Lời giải chi tiết
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.
Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\) ® A, D đúng
Theo tính chất của các số \(C_n^k\) , ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\) ® B đúng
Suy ra phương án C sai ® Chọn C
Bài 21 trang 13 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của các tập hợp.
Bài tập 21 bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Do đó, A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Do đó, A ∩ B = {3; 4; 5}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, A \ B = {1; 2}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm B \ A.
Lời giải: B \ A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Do đó, B \ A = {6; 7}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Tìm Ac.
Lời giải: Ac là tập bù của A trong U, chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. Do đó, Ac = {6; 7; 8; 9; 10}.
Để hiểu sâu hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Tập hợp được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em học sinh đã nắm vững cách giải bài 21 trang 13 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
