Giải bài 42 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 42 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 42 trang 17 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
• Các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị: Hệ số a, b, c.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài 42 trang 17, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu chúng ta:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Vẽ đồ thị hàm số.
4. Tìm các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
5. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 42 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Bài 42: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)

Cho hàm số y = x² - 4x + 3.

a) Xác định các hệ số a, b, c.

b) Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

c) Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

a) Các hệ số a, b, c của hàm số y = x² - 4x + 3 là: a = 1, b = -4, c = 3.

b) Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

c) Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

x = 0 => y = 3

x = 1 => y = 0

x = 3 => y = 0

x = 4 => y = 3

Vẽ các điểm (0; 3), (1; 0), (3; 0), (4; 3) lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong ta được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 42 trang 17, sách bài tập Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức về đỉnh, trục đối xứng, giao điểm của parabol.
• Phân tích và biến đổi: Biến đổi hàm số về dạng chuẩn y = a(x - h)² + k để dễ dàng xác định các yếu tố của parabol.
• Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
• Sử dụng công thức và phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 42 trang 17 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.