Giải bài 1 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho mặt phẳng (P), tam giác ABC và đường thẳng l cắt mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng AB, BC, CA đều không song song hoặc trùng với đường thẳng l. Xác định hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương l trong mỗi trường hợp sau: a) Mặt phẳng (ABC) không song song với l; b) Mặt phẳng (ABC) song song hoặc chứa l.

Đề bài

a) Mặt phẳng (ABC) không song song với l;

b) Mặt phẳng (ABC) song song hoặc chứa l.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về khái niệm phép chiếu song song để vẽ hình: Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P). Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ một đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt (P) tại M’. Phép cho tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ trong (P) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ ba đường thẳng lần lượt đi qua A, B, C và song song với l, cắt (P) theo thứ tự tại A’, B’, C’. Ta có hình chiếu song song của tam giác ABC lên mặt phẳng (P) theo phương l là tam giác A’B’C’.

Giải bài 1 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

b) Hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương l là đoạn thẳng A’C’ hoặc A’B’ hoặc B’C’.

Giải bài 1 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 3

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 1 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 1 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân vào các bài toán thực tế. Nội dung bài tập thường xoay quanh việc xác định số hạng tổng quát, tính tổng của n số hạng đầu tiên, và giải các bài toán liên quan đến dãy số trong các tình huống cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 131

Bài 1 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể. Ví dụ:

Xác định xem một dãy số cho trước có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không.
Tìm số hạng tổng quát của một cấp số cộng hoặc cấp số nhân.
Tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng hoặc cấp số nhân.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân, ví dụ như tính số tiền lãi sau một số kỳ hạn, tính số lượng sản phẩm được sản xuất sau một số năm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 1 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa cấp số cộng và cấp số nhân: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân, bao gồm công sai, công bội, số hạng tổng quát.
Công thức tính số hạng tổng quát: Nắm vững công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng (u_n = u₁ + (n-1)d) và cấp số nhân (u_n = u₁q^n-1).
Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: Nắm vững công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (S_n = n/2(u₁ + u_n)) và cấp số nhân (S_n = u₁(1-qⁿ)/(1-q)).
Kỹ năng phân tích bài toán: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định đúng loại dãy số và áp dụng các công thức phù hợp.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 3. Tính số hạng thứ 5 của cấp số cộng này.

Giải: Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là u₅ = u₁ + (5-1)d = 2 + 4*3 = 14.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại các công thức và tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán, đặc biệt là khi tính toán các số lớn.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 1 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững kiến thức, phương pháp giải bài tập và rèn luyện thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.