Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài viết này để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11 nhé!
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) \({15^{\frac{2}{5}}}\);
b) \({20^{\frac{{ - 1}}{2}}}\);
c) \(5,{7^{2,4}}\);
d) \(0,{45^{ - 2,38}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết
a) Nhập vào máy tính:
Ta thu được kết quả
\({15^{\frac{2}{5}}} \approx 2,9542\);
b) Nhập vào máy tính:
Ta thu được kết quả
\({20^{\frac{{ - 1}}{2}}} \approx 0,2236\);
c) Nhập vào máy tính:
Ta thu được kết quả
\(5,{7^{2,4}} \approx 65,1778\);
d) Nhập vào máy tính:
Ta thu được kết quả
\(0,{45^{ - 2,38}} = 6,6889\).
Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc xác định phương trình parabol. Cụ thể:
Để giải bài 7 trang 8, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Ta có phương trình parabol có dạng: y = a(x - 1)2 + 2. Thay tọa độ điểm A(3; 6) vào phương trình, ta được:
6 = a(3 - 1)2 + 2
6 = 4a + 2
4a = 4
a = 1
Vậy phương trình parabol là: y = (x - 1)2 + 2 = x2 - 2x + 3
Tương tự như câu a, ta có phương trình parabol có dạng: y = a(x + 1)2 - 3. Thay tọa độ điểm B(0; -2) vào phương trình, ta được:
-2 = a(0 + 1)2 - 3
-2 = a - 3
a = 1
Vậy phương trình parabol là: y = (x + 1)2 - 3 = x2 + 2x - 2
Ta có phương trình parabol có dạng: y = a(x + 2)2 + k. Thay tọa độ điểm C(1; 3) và D(-5; 3) vào phương trình, ta được hệ phương trình:
3 = a(1 + 2)2 + k
3 = a(-5 + 2)2 + k
Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và k = 3. Tuy nhiên, a ≠ 0 nên có lẽ đề bài có sai sót. Nếu trục đối xứng là x = -2 và hai điểm C, D có cùng tung độ thì parabol là đường thẳng y = 3.
Tương tự như câu c, ta có phương trình parabol có dạng: y = a(x - 3)2 + k. Thay tọa độ điểm E(1; -4) và F(5; -4) vào phương trình, ta được hệ phương trình:
-4 = a(1 - 3)2 + k
-4 = a(5 - 3)2 + k
Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và k = -4. Tương tự như câu c, nếu trục đối xứng là x = 3 và hai điểm E, F có cùng tung độ thì parabol là đường thẳng y = -4.
Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol và phương pháp xác định phương trình parabol. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi sắp tới.
