Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án chính xác và những lưu ý quan trọng để bạn nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, phù hợp với mọi trình độ học sinh. Hãy cùng theo dõi để hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán này nhé!
Biết rằng \(x{\log _5}4 = 1\). Tìm giá trị của biểu thức \({4^x} + {4^{ - x}}\).
Đề bài
Biết rằng \(x{\log _5}4 = 1\). Tìm giá trị của biểu thức \({4^x} + {4^{ - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\)
Lời giải chi tiết
\(x{\log _5}4 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{{{{\log }_5}4}} = {\log _4}5\)
Do đó: \({4^x} + {4^{ - x}} = {4^{{{\log }_4}5}} + {4^{ - {{\log }_4}5}} = 5 + {5^{ - 1}} = 5\frac{1}{5}\)
Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 11.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 25 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol có phương trình y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Phương trình parabol có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = a * xđỉnh2 + b * xđỉnh + c = 1 * 22 - 4 * 2 + 3 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Ngoài việc tìm tọa độ đỉnh, bài 2 trang 25 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 2 trang 25, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
