Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Đặt (log x = a,log y = b,log z = cleft( {x,y,z > 0} right)). Biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.
Đề bài
Đặt \(\log x = a,\log y = b,\log z = c\left( {x,y,z > 0} \right)\). Biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.
a) \(\log \left( {xyz} \right)\);
b) \(\log \frac{{{x^3}\sqrt[3]{y}}}{{100\sqrt z }}\);
c) \({\log _z}\left( {x{y^2}} \right)\left( {z \ne 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính:
a) Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)
b) Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\)
c) Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)
Lời giải chi tiết
a) \(\log \left( {xyz} \right) \) \( = \log x + \log y + \log z \) \( = a + b + c\);
b) \(\log \frac{{{x^3}\sqrt[3]{y}}}{{100\sqrt z }} \) \( = \log {x^3} + \log {y^{\frac{1}{3}}} - \log 100\sqrt z \) \( = 3\log x + \frac{1}{3}\log y - \log {10^2} - \log {z^{\frac{1}{2}}}\)
\( \) \( = 3\log x + \frac{1}{3}\log y - 2 - \frac{1}{2}\log z \) \( = 3a + \frac{1}{3}b - \frac{1}{2}c - 2\);
c) \({\log _z}\left( {x{y^2}} \right) \) \( = \frac{{\log \left( {x{y^2}} \right)}}{{\log z}} \) \( = \frac{{\log x + \log {y^2}}}{{\log z}} \) \( = \frac{{\log x + 2\log y}}{{\log z}} \) \( = \frac{{a + 2b}}{c}\).
Bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng bài tập trong bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2:
(Nội dung bài toán và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài toán và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài toán và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài toán và lời giải chi tiết)
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
