Bài 3 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 63, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = \frac{1}{4}\) và \({u_5} = 16\). Tìm công bội q và số hạng đầu \({u_1}\).
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = \frac{1}{4}\) và \({u_5} = 16\). Tìm công bội q và số hạng đầu \({u_1}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{{u_5}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}.{q^4}}}{{{u_1}.q}} = {q^3} \Rightarrow {q^3} = \frac{{16}}{{\frac{1}{4}}} = 64 \Rightarrow q = 4\). Do đó, \({u_1} = \frac{{{u_2}}}{q} = \frac{{\frac{1}{4}}}{4} = \frac{1}{{16}}\)
Vậy \(q = 4\) và \({u_1} = \frac{1}{{16}}\).
Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ) và sử dụng chúng để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điều kiện để hàm số có tính chất nhất định, hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.
Bài 3 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số. Ví dụ:
Để giải bài 3 trang 63 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai.
Bài 3 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
