Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn ở một thành phố X trong ngày thứ t của năm được tính xấp xỉ bởi công thức
Đề bài
Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn ở một thành phố X trong ngày thứ t của năm được tính xấp xỉ bởi công thức \(d\left( t \right) = 4\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(1 \le t \le 365\).
Thành phố X vào ngày 31 tháng 1 có bao nhiêu giờ có Mặt Trời chiếu sáng? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giá trị của một góc lượng giác để tính.
Lời giải chi tiết
Thành phố X vào ngày 31 tháng 1 (ứng với \(t = 31\)) có số giờ có Mặt Trời chiếu sáng là:
\(d\left( {31} \right) = 4\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {31 - 80} \right)} \right] + 12 = 4\sin \frac{{ - 98\pi }}{{365}} + 12 \approx 9,0\) (giờ)
Bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là các tính chất của vectơ trong không gian.
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giải quyết bài 11 trang 15 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB với A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2))
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1). Thay các giá trị x1, y1, z1, x2, y2, z2 vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của vectơ AB.
Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu thực hiện phép cộng hai vectơ a = (a1, a2, a3) và b = (b1, b2, b3))
Phép cộng hai vectơ được thực hiện theo quy tắc: a + b = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3). Thay các giá trị a1, a2, a3, b1, b2, b3 vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của vectơ tổng a + b.
Câu c: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ)
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Tọa độ của vectơ AB là: AB = (4 - 1, 5 - 2, 6 - 3) = (3, 3, 3).
Bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, phân tích đề bài và áp dụng các công thức một cách linh hoạt, các em học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
