Bài 5 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 65, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} - {u_1} = 24\\{u_6} - {u_4} = 3\;000\end{array} \right.\).
Đề bài
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} - {u_1} = 24\\{u_6} - {u_4} = 3\;000\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} - {u_1} = 24\\{u_6} - {u_4} = 3\;000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^2} - {u_1} = 24\\{u_1}.{q^5} - {u_1}.{q^3} = 3\;000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {{q^2} - 1} \right) = 24\\{u_1}.{q^3}\left( {{q^2} - 1} \right) = 3\;000\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {{q^2} - 1} \right) = 24\\24{q^3} = 3\;000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {{q^2} - 1} \right) = 24\\{q^3} = 125\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{{24}}{{{5^2} - 1}} = 1\\q = 5\end{array} \right.\)
Vậy cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1} = 1\) và công bội là \(q = 5\).
Bài 5 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ) và sử dụng chúng để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận và giải quyết vấn đề.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 65 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 65 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu xác định tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3):
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ x của đỉnh: xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Bước 3: Tính tọa độ y của đỉnh: yđỉnh = f(xđỉnh) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3 là (2, -1).
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về hàm số bậc hai và các bài tập liên quan có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 5 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
