Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Biết rằng (a = {10^x},b = {10^y}). Hãy biểu thị biểu thức (A = {log _{{a^2}}}sqrt[3]{b}) theo x và y.
Đề bài
Biết rằng \(a = {10^x},b = {10^y}\). Hãy biểu thị biểu thức \(A = {\log _{{a^2}}}\sqrt[3]{b}\) theo x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M\left( {\alpha \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(A \) \( = {\log _{{a^2}}}\sqrt[3]{b} \) \( = {\log _{{{\left( {{{10}^x}} \right)}^2}}}\sqrt[3]{{{{10}^y}}} \) \( = {\log _{{{10}^{2x}}}}{10^{\frac{y}{3}}} \) \( = \frac{y}{3}.\frac{1}{{2x}}.{\log _{10}}10 \) \( = \frac{y}{{6x}}\)
Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 25, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x + π/3).
Lời giải: Đồ thị hàm số y = sin(x + π/3) là đồ thị hàm số y = sin(x) dịch chuyển sang trái π/3 đơn vị. Để vẽ đồ thị, bạn có thể xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, chẳng hạn như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục hoành.
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
