Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và các kiến thức liên quan để giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán 11.
Vẽ đồ thị hàm số (y = {log _{frac{3}{2}}}x).
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số lôgarit để vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\):
+ Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
+ Xác định sự biến thiên của hàm số.
+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.
+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Vì \(\frac{3}{2} > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Bảng giá trị:
x | \(\frac{8}{{27}}\) | \(\frac{2}{3}\) | 1 | 3 | 4 |
\(y\) | \( - 3\) | \( - 1\) | 0 | \({\log _{\frac{3}{2}}}3\) | \({\log _{\frac{3}{2}}}4\) |
Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm bên phải trục tung.
Ta vẽ được đồ thị hàm số:
Bài 2 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ các tính chất của hàm số và có khả năng áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 trang 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 2 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 2 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định tập xác định | Xem xét mẫu số khác 0, căn thức không âm, logarit có cơ số > 0 và khác 1 |
| Tìm tập giá trị | Sử dụng tính đơn điệu, xét giới hạn của hàm số |
| Xác định tính đơn điệu | Tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm |
