Bài 13 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức ({I_h} = {I_o}.{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{h}{4}}}), trong đó ({I_o}) là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.
Đề bài
Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức \({I_h} = {I_o}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{h}{4}}}\), trong đó \({I_o}\) là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.
a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?
b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6m?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa: \(\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\) với \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m là: \({I_1} = {I_o}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{4}}}\)
Do đó, \(\frac{{{I_1}}}{{{I_o}}} = \frac{{{I_o}{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{\frac{1}{4}}}}}{{{I_o}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{4}}} \approx 84\% \)
Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ
b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3m là: \({I_3} = {I_o}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{3}{4}}}\)
Cường độ ánh sáng tại độ sâu 6m là: \({I_6} = {I_o}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{6}{4}}}\)
Ta có: \(\frac{{{I_3}}}{{{I_6}}} = \frac{{{I_o}{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{\frac{3}{4}}}}}{{{I_o}{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{\frac{6}{4}}}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} \approx 1,68\)
Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 3m gấp 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6m.
Bài 13 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến hình trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các phép biến hình, tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình, và chứng minh các tính chất liên quan.
Bài tập 13 thường bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải bài tập 13 trang 9 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Hãy tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vector v = (2; -1; 0).
Giải: Gọi M'(x'; y'; z') là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vector v. Khi đó, ta có:
Vậy, M'(3; 1; 3) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vector v.
Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Bài 13 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 13 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các bạn học tập tốt!
