Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
So sánh các cặp số sau:
Đề bài
So sánh các cặp số sau:
a) \(\log 4,9\) và \(\log 5,2\);
b) \({\log _{0,3}}0,7\) và \({\log _{0,3}}0,8\);
c) \({\log _\pi }3\) và \({\log _3}\pi \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số \(y = {\log _a}x\) để so sánh:
+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
c) So sánh với 1.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = \log x\) có cơ số \(10 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(4,9 < 5,2\) nên \(\log 4,9 < \log 5,2\)
b) Hàm số \(y = {\log _{0,3}}x\) có cơ số \(0,3 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(0,7 < 0,8\) nên \({\log _{0,3}}0,7 > {\log _{0,3}}0,8\)
c) Ta có: \({\log _\pi }3 < 1,1 < {\log _3}\pi \) nên \({\log _\pi }3 < {\log _3}\pi \)
Bài 6 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 18, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích và ví dụ minh họa.
Cho hàm số y = sin(2x). Hãy xác định tập xác định của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = sin(2x) là hàm số lượng giác cơ bản. Hàm số sin(x) có tập xác định là R. Do đó, hàm số y = sin(2x) cũng có tập xác định là R.
Cho hàm số y = cos(x) + 1. Hãy tìm tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Hàm số cos(x) có tập giá trị là [-1, 1]. Do đó, hàm số y = cos(x) + 1 có tập giá trị là [-1 + 1, 1 + 1] = [0, 2].
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 6 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
