Bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.
Đề bài
Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).
+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{2.5 + 5.14 + 8.10 + 11.8 + 14.3}}{{5 + 14 + 10 + 8 + 3}} = 7,25\)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {3,5;6,5} \right)\).
Do đó, \({u_m} = 3,5;{n_{m - 1}} = 5;{n_m} = 14,{n_{m + 1}} = 10,{u_{m + 1}} - {u_m} = 6,5 - 3,5 = 3\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 3,5 + \frac{{14 - 5}}{{\left( {14 - 5} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.3 = \frac{{145}}{{26}}\)
Bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3.
Lời giải:
Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n - 1)d
Vậy, số hạng thứ 5 của cấp số cộng là: u5 = 2 + (5 - 1) * 3 = 2 + 12 = 14
Ngoài bài tập 1 trang 149, sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để học tốt môn Toán 11, các em học sinh nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
