Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 12,\frac{{{u_3}}}{{{u_8}}} = 243\). Tìm \({u_9}\).
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 12,\frac{{{u_3}}}{{{u_8}}} = 243\). Tìm \({u_9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{{u_3}}}{{{u_8}}} = 243 \Rightarrow \frac{{{u_1}.{q^2}}}{{{u_1}.{q^7}}} = 243 \Rightarrow \frac{1}{{{q^5}}} = {3^5} \Rightarrow q = \frac{1}{3}\). Do đó, \({u_9} = {u_1}.{q^8} = 12.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^8} = \frac{4}{{2\;187}}\)
Bài 6 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và các điểm đặc biệt, là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin, ta cần phân tích phương trình hàm số và so sánh với dạng tổng quát của hàm số cosin: y = Acos(Bx + C) + D. Trong đó:
T = 2π/|B|.Ví dụ, xét hàm số y = 2cos(x - π/3) + 1. Ta có:
Sau khi xác định được các yếu tố của đồ thị hàm số cosin, ta có thể vẽ đồ thị bằng cách:
Tập giá trị của hàm số cosin là khoảng [-A, A], trong đó A là biên độ. Ví dụ, với hàm số y = 2cos(x - π/3) + 1, tập giá trị là [-1, 3].
Để giải các phương trình lượng giác cơ bản liên quan đến hàm số cosin, ta cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình đã học. Ví dụ, để giải phương trình cos(x) = 1/2, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình cosin.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, cần lưu ý:
Bài 6 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
