Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({3^{{{\log }_3}5}}\);
b) \({e^{\ln 3}}\);
c) \({7^{2{{\log }_7}8}}\);
d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}\);
e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}}\);
g) \(0,{001^{\log 2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có:
a, b) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
c, e, g) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)
Lời giải chi tiết
a) \({3^{{{\log }_3}5}} = 5\);
b) \({e^{\ln 3}} = 3\);
c) \({7^{2{{\log }_7}8}} = {7^{{{\log }_7}{8^2}}} = 64\);
d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}3.5}} = 15\);
e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{2{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{{{\log }_2}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{25}}\);
g) \(0,{001^{\log 2}} = {10^{ - 3\log 2}} = {10^{\log {{\left( 2 \right)}^{ - 3}}}} = \frac{1}{8}\).
Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể như:
Để giải bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ, giả sử đề bài là tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3)
Áp dụng công thức tính tọa độ đỉnh:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Câu b: (Ví dụ, giả sử đề bài là tìm phương trình trục đối xứng của parabol y = -2x2 + 8x - 5)
Áp dụng công thức tính phương trình trục đối xứng:
x = -8/(2*(-2)) = 2
Vậy phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.
Câu c: (Ví dụ, giả sử đề bài là xác định các điểm mà parabol y = x2 - 5x + 6 cắt trục hoành)
Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0
Δ = (-5)2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
x1 = (5 + √1) / 2 = 3
x2 = (5 - √1) / 2 = 2
Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm (3; 0) và (2; 0).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc các đề thi thử Toán 11.
Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
