Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán. Hãy cùng tham khảo lời giải chi tiết dưới đây!
Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó x là nồng độ ion ({H^ + }) của dung dịch đó tính bằng mol/L.
Đề bài
Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log x\), trong đó x là nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion \({H^ + }\) gấp bao nhiêu lần nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch A?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit:
\({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là \(x = {a^b}\).
Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({\log _a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b}\), \({\log _a}u\left( x \right) = {\log _a}v\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u\left( x \right) > 0\\u\left( x \right) = v\left( x \right)\end{array} \right.\) (có thể thay \(u\left( x \right) > 0\) bằng \(v\left( x \right) > 0\))
Lời giải chi tiết
Ta có: \(p{H_A} = - \log {x_A},p{H_B} = - \log {x_B} \Rightarrow p{H_A} - p{H_B} = - \log {x_A} + \log {x_B} = \log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}}\)
Do đó, \(\log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = 0,7 \Leftrightarrow \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = {10^{0,7}} \approx 5\) (lần)
Vậy dung dịch B có nồng độ ion \({H^ + }\) gấp khoảng 5 lần nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch A.
Bài 12 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 12 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Bài tập 1 yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức:
A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay các giá trị vào, ta có:
A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).
Bài tập 2 yêu cầu tìm tâm của phép quay biến điểm A(1; 2) thành điểm A'(-1; 0) với góc quay α = 90°. Để giải bài tập này, ta cần tìm tọa độ của tâm quay O(x; y).
Ta có công thức:
OA = OA' và góc AOA' = α
Từ đó, ta có thể lập hệ phương trình để tìm x và y.
(x - 1)² + (y - 2)² = (x + 1)² + (y - 0)²
Giải hệ phương trình này, ta tìm được tọa độ của tâm quay O.
Bài tập 3 yêu cầu chứng minh rằng phép biến hình f(M) = M' sao cho M' đối xứng với M qua đường thẳng d là một phép đối xứng trục. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng:
Chứng minh f(f(M)) = M bằng cách sử dụng tính chất đối xứng qua đường thẳng d.
Chứng minh f là một song ánh bằng cách chỉ ra rằng mỗi điểm M đều có một ảnh duy nhất M' và ngược lại.
Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 12 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
