Giải bài 8 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hàm số (y = fleft( x right) = {log _2}x). Biết rằng (fleft( b right) - fleft( a right) = 5left( {a,b > 0} right)), tìm giá trị của (frac{b}{a}).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _2}x\). Biết rằng \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = 5\left( {a,b > 0} \right)\), tìm giá trị của \(\frac{b}{a}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit để giải phương trình:

\({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là \(x = {a^b}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f\left( b \right) = {\log _2}b,f\left( a \right) = {\log _2}a \)

\( \Rightarrow f\left( b \right) - f\left( a \right) = {\log _2}b - {\log _2}a = {\log _2}\frac{b}{a}\)

Do đó, \({\log _2}\frac{b}{a} = 5 \Leftrightarrow \frac{b}{a} = {2^5} = 32\)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 8 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 23

Để giải quyết bài 8 trang 23 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình đường thẳng trong không gian: Dạng tham số, dạng chính tắc.
Phương trình mặt phẳng trong không gian: Dạng tổng quát.
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng: Cách xác định và ứng dụng.
Vecto chỉ phương của đường thẳng: Cách xác định và ứng dụng.
Điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Hướng dẫn giải bài 8 trang 23 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài 8 yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Để giải bài này, ta thực hiện các bước sau:

Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng d: Ví dụ, nếu d có phương trình tham số x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, thì vecto chỉ phương của d là a = (a, b, c).
Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): Ví dụ, nếu (P) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0, thì vecto pháp tuyến của (P) là n = (A, B, C).
Tính tích vô hướng của vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến: Nếu a.n = 0, thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Nếu a.n ≠ 0, thì đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Nếu d cắt (P), tìm giao điểm: Thay phương trình tham số của d vào phương trình của (P) để tìm ra tọa độ giao điểm.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 8

Ngoài việc xác định vị trí tương đối, bài 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức sin(θ) = |a.n| / (||a|| * ||n||).
Tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²).
Xác định điều kiện để đường thẳng nằm trong mặt phẳng: Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) khi và chỉ khi mọi điểm trên d đều thuộc (P).

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập bài 8 trang 23 một cách chính xác, bạn cần:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Kết luận

Bài 8 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!