Bài 9 trang 61 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các bước giải bài toán cực trị.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9 trang 61, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là 60 nghìn đồng. Tính tổng số tiền vé thu được của rạp hát.
Đề bài
Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là 60 nghìn đồng. Tính tổng số tiền vé thu được của rạp hát.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) hay \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là số ghế ở hàng ghế thứ n.
Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tạo thành một cấp số cộng với \({u_1} = 20\) và công sai \(d = 1\)
Tổng số ghế có trong rạp hát là: \({S_{20}} = \frac{{20\left[ {2.20 + \left( {20 - 1} \right).1} \right]}}{2} = 590\) (ghế)
Tổng số tiền vé thu được của rạp hát là: \(590.60\;000 = 35\;400\;000\) (đồng)
Bài 9 trang 61 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 9 trang 61 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9 trang 61, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Ví dụ: Khảo sát hàm số y = x4 - 4x2 + 3.
Lời giải: (Tương tự như ví dụ trên, thực hiện các bước tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm, xét dấu đạo hàm, tìm giới hạn và vẽ đồ thị hàm số)
Ví dụ: Một người nông dân muốn xây một chuồng trại hình chữ nhật có diện tích 100m2. Hỏi chuồng trại có kích thước như thế nào để sử dụng ít vật liệu nhất?
Lời giải: (Sử dụng kiến thức về cực trị để tìm kích thước tối ưu của chuồng trại)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 9 trang 61 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tốt!
