Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{135}} - 5\sqrt[3]{5}\);
b) \(\sqrt[4]{{\sqrt[3]{{81}}}} + 3\sqrt[3]{3}\);
c) \(\sqrt[4]{{\sqrt[5]{{16}}}} + \sqrt[5]{{64}} + 2\sqrt[5]{2}\);
d) \({\left( {\sqrt[4]{5}} \right)^5} - \sqrt {\sqrt[4]{{25}}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính về căn bậc n để tính giá trị biểu thức:
\(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\), \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{135}} - 5\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{{{5.3}^3}}} - 5\sqrt[3]{5} = 3\sqrt[3]{5} - 5\sqrt[3]{5} = - 2\sqrt[3]{{25}}\);
b) \(\sqrt[4]{{\sqrt[3]{{81}}}} + 3\sqrt[3]{3} = \sqrt[{12}]{{{3^4}}} + 3\sqrt[3]{3} = {\left( {\sqrt[{12}]{3}} \right)^4} + 3\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{3} = 4\sqrt[3]{3}\);
c) \(\sqrt[4]{{\sqrt[5]{{16}}}} + \sqrt[5]{{64}} + 2\sqrt[5]{2} = \sqrt[{20}]{{{2^4}}} + \sqrt[5]{{{2^6}}} + 2\sqrt[5]{2} = \sqrt[5]{2} + 2\sqrt[5]{2} + 2\sqrt[5]{2} = 5\sqrt[5]{2}\);
d) \({\left( {\sqrt[4]{5}} \right)^5} - \sqrt {\sqrt[4]{{25}}} = \sqrt[4]{{{5^5}}} - \sqrt[4]{{\sqrt {{5^2}} }} = 5\sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{5} = 4\sqrt[4]{5}\).
Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học toán 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường yêu cầu chúng ta:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng dẫn chung:
Bước 1: Xác định hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong bài tập, hàm số có thể được cho dưới nhiều dạng khác nhau, ví dụ như:
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c
Sau khi xác định được hàm số bậc hai, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c. Các hệ số này đóng vai trò quan trọng trong việc xác định các yếu tố của parabol.
Bước 3: Xác định đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn
Đỉnh của parabol có tọa độ (h, k), với h = -b/2a và k = f(h). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = h. Tiêu điểm của parabol có tọa độ (h, k + 1/4a). Đường chuẩn của parabol là đường thẳng y = k - 1/4a.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, chúng ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, ví dụ như đỉnh, các giao điểm với trục hoành và trục tung. Sau đó, chúng ta nối các điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số bậc hai.
Bước 5: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai
Trong thực tế, hàm số bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, ví dụ như vật lý, kỹ thuật, kinh tế. Để giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai, chúng ta cần hiểu rõ bản chất của bài toán và vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Giả sử bài 4 trang 8 yêu cầu chúng ta xác định đỉnh của parabol y = 2x2 - 8x + 6.
Lời giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = -8, c = 6.
Tọa độ đỉnh của parabol là (h, k), với h = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2 và k = f(h) = 2*(2)2 - 8*2 + 6 = -2.
Vậy, đỉnh của parabol là (2, -2).
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải thành công bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tốt!
