Giải bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

• Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm là gì và ý nghĩa của đạo hàm trong việc mô tả tốc độ thay đổi của hàm số.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
• Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.

Phân tích bài toán:

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và xác định các hàm số cần tính đạo hàm. Lập kế hoạch giải bài toán một cách logic và khoa học.

Ví dụ minh họa giải bài 8 trang 68

Giả sử bài 8 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Để giải bài tập này, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu của các hàm số:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:

(x³)' = 3x²

(2x²)' = 4x

(5x)' = 5

(1)' = 0

Vậy, f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 8

Bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số đơn thức: Ví dụ: y = xⁿ, y = axⁿ
2. Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Ví dụ: y = x³ + 2x² - 5x + 1
3. Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Ví dụ: y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x)
4. Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Ví dụ: y = e^x, y = ln(x)
5. Tính đạo hàm của hàm số hợp: Ví dụ: y = sin(x²)

Mẹo giải nhanh:

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, học sinh nên ghi nhớ các công thức đạo hàm cơ bản và luyện tập thường xuyên. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt và sáng tạo. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn học.

Kết luận

Bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách logic và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!