Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là \(6\;144{m^2}\). Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.
Đề bài
Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là \(6\;144{m^2}\). Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Gọi diện tích mặt sàn tầng n là \({u_n}\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\).
Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 6\;144\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Do đó, số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = 6\;144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).
Diện tích mặt sàn tầng trên cùng là: \({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = 6\;144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^9} = 12\left( {{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích mặt sàn tầng trên cùng là \(12{m^2}\).
Bài 9 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác cơ bản và phương pháp giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm.
Bài 9 trang 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0
Lời giải:
2sin(x) - 1 = 0
sin(x) = 1/2
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Định nghĩa hàm tan |
