Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và kèm theo các giải thích cụ thể để giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[4]{{125}}.\sqrt[4]{5}\);
b) \(\frac{{\sqrt[4]{{243}}}}{{\sqrt[4]{3}}}\);
c) \(\frac{{\sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[3]{{24}}}}\);
d) \(\sqrt {\sqrt[3]{{64}}} \);
e) \(\sqrt[4]{{3\sqrt[3]{3}}}\);
g) \({\left( { - \sqrt[6]{4}} \right)^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính căn bậc n để tính:
a) \(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\)
b, c) \(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\) với \(b \ne 0\)
d, e) \(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\)
g) \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[4]{{125}}.\sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{{{5^3}.5}} = \sqrt[4]{{{5^4}}} = 5\);
b) \(\frac{{\sqrt[4]{{243}}}}{{\sqrt[4]{3}}} = \sqrt[4]{{\frac{{243}}{3}}} = \sqrt[4]{{81}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = 3\);
c) \(\frac{{\sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[3]{{24}}}} = \sqrt[3]{{\frac{3}{{24}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{{2^3}}}}} = \frac{1}{2}\);
d) \(\sqrt {\sqrt[3]{{64}}} = \sqrt[{3.2}]{{64}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = 2\);
e) \(\sqrt[4]{{3\sqrt[3]{3}}} = \sqrt[4]{{\sqrt[3]{{{3^3}.3}}}} = \sqrt[3]{3}\);
g) \({\left( { - \sqrt[6]{4}} \right)^3} = - \sqrt[6]{{{4^3}}} = - \sqrt[6]{{{{\left( {{2^2}} \right)}^3}}} = - \sqrt[6]{{{2^6}}} = - 2\).
Bài 3 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 3 trang 8, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần tìm. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu tìm:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình parabol đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0)).
Bước 1: Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình y = ax2 + bx + c, ta được hệ phương trình:
| a(0)2 + b(0) + c = 1 | => c = 1 |
| a(1)2 + b(1) + c = 2 | => a + b + c = 2 |
| a(-1)2 + b(-1) + c = 0 | => a - b + c = 0 |
Bước 2: Giải hệ phương trình trên, ta tìm được a = 1/2, b = 1/2, c = 1.
Bước 3: Vậy phương trình của parabol là y = (1/2)x2 + (1/2)x + 1.
Bước 4: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x0 = -b/2a = -1/2, y0 = f(x0) = (1/2)(-1/2)2 + (1/2)(-1/2) + 1 = 3/8. Vậy đỉnh của parabol là I(-1/2; 3/8).
Bước 5: Trục đối xứng của parabol là x = -1/2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Hãy chú ý phân tích đề bài, vận dụng các công thức và lý thuyết đã học để tìm ra lời giải chính xác nhất.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 3 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
