Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?
Đề bài
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hình biểu diễn của một hình trong không gian để tìm hình biểu diễn: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của H trên mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Lời giải chi tiết
Cả 4 hình đã cho đều là hình biểu diễn của lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 131, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là:
f(x) = x3 - 3x2 + 2
f'(x) = 3x2 - 6x
f''(x) = 6x - 6
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu f'(x):
Giải phương trình f''(x) = 0:
6x - 6 = 0
x = 1
Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại tại x = 0, điểm cực tiểu tại x = 2, và điểm uốn tại x = 1.
Việc giải bài 3 trang 131 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 11 và các chương trình nâng cao. Các kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải cụ thể tại giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
