Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 27 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(s = 3\sin \left( {\frac{\pi }{2}t} \right)\) với s tính bằng cm và t tính bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì \(s \le - \frac{3}{2}\).
Đề bài
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(s = 3\sin \left( {\frac{\pi }{2}t} \right)\) với s tính bằng cm và t tính bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì \(s \le - \frac{3}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số \(y = \sin u\left( x \right)\) để giải.
Lời giải chi tiết
Trong 4 giây đầu, ta có \(0 \le t \le 4\), suy ra: \(0 \le \frac{\pi }{2}t \le 2\pi \).
Đặt \(x = \frac{\pi }{2}t\), khi đó \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\). Đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:
Dựa vào đồ thị trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\), ta có:
\(s \le \frac{{ - 3}}{2}\) khi \(3\sin x \le \frac{{ - 1}}{2}\), suy ra \(\frac{{7\pi }}{6} \le x \le \frac{{11\pi }}{6}\). Do đó, \(\frac{7}{3} \le t \le \frac{{11}}{3}\)
Bài 8 trang 27 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 27 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Giải phương trình lượng giác: sin(2x) = 1
Lời giải:
sin(2x) = 1 ⇔ 2x = π/2 + k2π (k ∈ Z)
⇔ x = π/4 + kπ (k ∈ Z)
Vậy, phương trình có nghiệm là x = π/4 + kπ (k ∈ Z).
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến các vấn đề sau:
Bài 8 trang 27 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
