Bài 2 trang 133 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 133, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm nằm trên các cạnh AB, BC, SO. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp S. ABCD (nếu có).
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hànhvà O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm nằm trên các cạnh AB, BC, SO. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp S. ABCD (nếu có).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giao tuyến giữa hai mặt phẳng để tìm giao tuyến: Đường thẳng d chung giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q), kí hiệu \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì \(M \in AB,N \in BC,AB \subset \left( {ABCD} \right),BC \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow MN \subset \left( {ABCD} \right)\)
Lại có: \(MN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\)
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H là giao điểm của MN và DC, K là giao điểm của MN và AD, I là giao điểm của NO và AD.
Trong mặt phẳng (SIO), gọi G là giao điểm của NP và SI.
Trong (SAD), gọi T là giao điểm của KG và SA và R là giao điểm của KG và SD.
Trong mặt phẳng (SCD), gọi Q là giao điểm của RH và SC.
Khi đó, \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = TM,\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCB} \right) = NQ,\)\(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right) = QR,\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = TR\)
Bài 2 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Cụ thể, bài toán yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Để giải bài 2 trang 133 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 2 ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.)
Lời giải:
Việc giải bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau để mở rộng kiến thức và kỹ năng.
Bài 2 trang 133 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
