Bài 1 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = 3.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n - 1}} = \frac{{{2^{n - 1}}}}{{{3^{n - 2}}}}\).
Bài 1 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của dãy số, tính tổng của các số hạng trong dãy, hoặc tìm số hạng tổng quát của dãy.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần nắm vững các công thức và định lý sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 (giả sử bài 1 có nhiều phần):
Cho dãy số 2, 6, 10, 14,... Xác định dãy số này là cấp số cộng hay cấp số nhân?
Ta có: 6 - 2 = 4; 10 - 6 = 4; 14 - 10 = 4. Vì hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số, nên dãy số này là cấp số cộng với công sai d = 4.
Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng 1, 3, 5, 7,...
Ta có: u1 = 1; d = 2; n = 10. Áp dụng công thức Sn = n(u1 + un)/2, ta cần tìm u10. u10 = u1 + (10-1)d = 1 + 9*2 = 19. Vậy S10 = 10(1 + 19)/2 = 100.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
