Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = 1.{q^{n - 1}} = {2^{n - 1}}\).
Ta có: \(1\;024 = {2^{n - 1}} \Rightarrow n - 1 = 10 \Rightarrow n = 11\)
Vậy 1 024 là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đó.
Bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ cụ thể. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = overrightarrow{MB}.
Lời giải:
Đề bài: Chứng minh rằng: overrightarrow{AC} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC}.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: overrightarrow{AC} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC}.
Đề bài: Chứng minh rằng: overrightarrow{AA'} = overrightarrow{BB'} = overrightarrow{CC'} = overrightarrow{DD'}.
Lời giải:
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp, nên các cạnh AA', BB', CC', DD' song song và bằng nhau. Do đó, các vectơ overrightarrow{AA'}, overrightarrow{BB'}, overrightarrow{CC'}, overrightarrow{DD'} có cùng độ dài và cùng hướng, suy ra overrightarrow{AA'} = overrightarrow{BB'} = overrightarrow{CC'} = overrightarrow{DD'}.
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong không gian, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên mạng internet hoặc tại các thư viện để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán hình học.
Bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
