Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe. a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Đề bài

Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe.

a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

b) Biết rằng bán kính của bánh xe là 35cm. Độ dài quãng đường mà vận động viên đua xe đạp đã đi được trong 1 phút là bao nhiêu mét?

Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Sử dụng kiến thức về góc lượng giác để tính: 1 vòng quay của van V ứng với \(2\pi \)

b) Sử dụng kiến thức về độ dài cung bị chắn của góc ở tâm để tính: Mỗi góc ở tâm với số đo 1rad chắn 1 cung có độ dài bằng bán kính bánh xe.

Lời giải chi tiết

a) Sau 1 giây, van V quay được số vòng là: \(\frac{{30}}{8} = 3,75\) (vòng)

Sau 1 giây, van V quay được một góc có số đo là: \(3,75.2\pi = 7,5\pi \)

Sau 1 phút\( = 60\) giây, van V quay được một góc có số đo là: \(60.7,5\pi = 450\pi \)

b) Mỗi góc ở tâm với số đo 1rad chắn 1 cung có độ dài bằng bán kính bánh xe \(r = 0,35m\). Do đó, quãng đường mà vận động viên đua xe đạp đã đi được trong 1 phút là: \(450\pi .0,35 \approx 494,8\left( m \right)\)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Phép biến hình

Bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình, một trong những chủ đề quan trọng của môn Toán lớp 11. Bài tập này tập trung vào việc hiểu và vận dụng các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

Nội dung bài tập

Bài 13 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
Tìm tâm, góc, trục của phép biến hình.
Chứng minh một phép biến hình là một phép biến hình cụ thể (tịnh tiến, quay, đối xứng).
Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 13 trang 10

Để giải bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho vector MM' = v (v là vector tịnh tiến).
Phép quay: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho góc hợp bởi hai vector OM và OM' bằng α (α là góc quay) và OM = OM'.
Phép đối xứng trục: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho M' là điểm đối xứng của M qua trục d.
Phép đối xứng tâm: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (I là tâm đối xứng).

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 13:

Câu a:

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b:

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c:

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Mẹo giải bài tập phép biến hình

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến phép biến hình.
Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của phép biến hình

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong thiết kế đồ họa, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt.
Trong robot học, phép biến hình được sử dụng để điều khiển chuyển động của robot.
Trong vật lý, phép biến hình được sử dụng để mô tả sự biến đổi của các vật thể trong không gian.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phép biến hình, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu và vận dụng các phép biến hình cơ bản. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về phép biến hình.