Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn cơ bản.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: a) \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); b) \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:
a) \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
b) \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Lời giải chi tiết
a) Trên đường tròn lượng giác, các góc có số đo \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) được biểu diễn bởi hai điểm M và N như hình vẽ:
b) Trên đường tròn lượng giác, các góc có số đo \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) được biểu diễn bởi bốn điểm M, N, P, Q như hình vẽ
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập:
Bài 9 yêu cầu tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học.
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể giải bài tập này như sau:
f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1 (với x ≠ 1)
lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Lưu ý quan trọng:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính giới hạn, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và học tập hiệu quả hơn.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Giới hạn của hàm số | Giá trị mà hàm số tiến tới khi biến số tiến tới một giá trị cụ thể. |
| Tính chất của giới hạn | Các quy tắc áp dụng cho giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa. |
