Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\). a) Tìm công bội. b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\).
a) Tìm công bội.
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
b) Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân để tính: Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 18 \Rightarrow 2.{q^2} = 18 \Rightarrow q = \pm 3\)
Vậy cấp số nhân trên có công bội là \(q = 3\) hoặc \(q = - 3\)
b) Nếu \(q = 3\) thì tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:
\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {3^{10}}} \right)}}{{1 - 3}} = 59\;048\)
Nếu \(q = - 3\) thì tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:
\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {{\left( { - 3} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 + 3}} = - 29\;524\)
Bài 6 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế.
Để giải quyết bài 6 trang 63 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 6 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác khác nhau. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 6:
Để xác định tập xác định của hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số chứa căn bậc hai, chúng ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Nếu hàm số chứa phân số, chúng ta cần đảm bảo mẫu số khác 0.
Để tìm tập giá trị của hàm số, chúng ta cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể nhận được. Điều này có thể được thực hiện bằng cách xét đồ thị hàm số hoặc sử dụng các phương pháp toán học khác.
Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, chúng ta cần kiểm tra xem f(-x) = f(x) (hàm số chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm số lẻ). Nếu không thỏa mãn cả hai điều kiện trên, hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, chúng ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Giả sử bài 6 yêu cầu chúng ta giải phương trình lượng giác. Để giải phương trình lượng giác, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, chẳng hạn như công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, công thức nhân đôi, công thức nửa góc. Ngoài ra, chúng ta cũng cần chú ý đến điều kiện của phương trình lượng giác.
Bài 6 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online khác.
