Bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.
Đề bài
Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.
a) Sau 5 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
b) Sau thời gian bao lâu cánh quạt quay được một góc có số đo \(42\pi \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về góc lượng giác để tính: 1 vòng quay của quạt trần ứng với \(2\pi \)
Lời giải chi tiết
a) Sau 1 giây, cánh quạt quay được: \(\frac{{175}}{{60}} = \frac{{35}}{{12}}\) (vòng) theo chiều dương
Sau 1 giây, cánh quạt quay được 1 góc có số đo là: \(\frac{{35}}{{12}}.2\pi = \frac{{35\pi }}{6}\)
Sau 5 giây, cánh quạt quay được 1 góc có số đo là: \(\frac{{35\pi }}{6}.5 = \frac{{175\pi }}{6}\)
b) Thời gian để cánh quạt quay được một góc có số đo \(42\pi \) là:\(42\pi :\frac{{35\pi }}{6} = 7,2\) (giây)
Bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập:
Bài 12 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định các đại lượng trong dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta sẽ đi qua từng bước giải cụ thể:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của một cấp số cộng có số hạng đầu là 2 và công sai là 3. Ta có thể giải bài toán như sau:
Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n - 1)d
Trong đó:
Áp dụng công thức trên, ta có:
u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.
Lưu ý khi giải bài tập:
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
