Giải bài 1.16 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 1.16 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử.
• Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
• Phép hợp (∪): Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
• Phép giao (∩): Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Phép hiệu (\): Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
• Phép bù (C_BA): Phép bù của tập hợp A trong tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.

Nội dung bài tập 1.16:

Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Hãy tìm:

1. A ∪ B
2. A ∩ B
3. A \ B
4. B \ A
5. C_BA
6. C_AB

Lời giải:

1. A ∪ B: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Do đó, A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
2. A ∩ B: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Do đó, A ∩ B = {3; 4}.
3. A \ B: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, A \ B = {1; 2}.
4. B \ A: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Do đó, B \ A = {5; 6}.
5. C_BA: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Do đó, C_BA = {5; 6}. (Lưu ý: C_BA chính là B \ A)
6. C_AB: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, C_AB = {1; 2}. (Lưu ý: C_AB chính là A \ B)

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có hai nhóm học sinh. Nhóm A gồm các học sinh thích môn Toán, nhóm B gồm các học sinh thích môn Văn. Nếu chúng ta muốn biết có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn, chúng ta sẽ thực hiện phép giao của hai tập hợp A và B (A ∩ B). Nếu chúng ta muốn biết có bao nhiêu học sinh chỉ thích môn Toán, chúng ta sẽ thực hiện phép hiệu của tập hợp A và tập hợp B (A \ B).

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Cho A = {a; b; c} và B = {b; c; d}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
• Cho X = {1; 3; 5; 7} và Y = {2; 4; 6; 8}. Tìm X ∪ Y, X ∩ Y, X \ Y, Y \ X.

Kết luận:

Bài 1.16 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán và tự tin giải các bài tập phức tạp hơn.