Bài 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các tập hợp và vận dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Đề bài
Cho bất phương trình \(2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3.\)
Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng quy tắc chuyển vế để đưa phương trình \(2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\) về dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vẽ phương trình bậc nhất hai ẩn vừa tìm được.
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Xét bất phương trình:
\(\begin{array}{l}2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\\ \Leftrightarrow \,\,2x + 3y - 5x - 2y \le 3 - 3\\ \Leftrightarrow \,\, - 3x + y \le 0.\end{array}\)
Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(A\left( {1;1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \( - 3x + y,\) ta được \( - 3.1 + 1 = - 2 < 0\).
Do đó, miền nghiệm của bất phương tình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
Bài 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp, cụ thể là tìm hợp, giao, hiệu và phần bù của các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, được dùng để nhóm các đối tượng lại với nhau. Một tập hợp có thể chứa bất kỳ loại đối tượng nào, chẳng hạn như số, chữ cái, hình học, hoặc thậm chí các tập hợp khác. Các phần tử trong tập hợp không được lặp lại.
Có nhiều phép toán khác nhau có thể được thực hiện trên các tập hợp, bao gồm:
Để giải bài 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cần xác định rõ các tập hợp cho trước và áp dụng các phép toán trên tập hợp một cách chính xác. Dưới đây là ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:
Giải:
Để nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại thư viện.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
