Giải bài 5.24 trang 82 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.24 trang 82 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 5.24 thuộc chương trình Toán 10, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ bằng tọa độ.

Phân tích bài toán 5.24 trang 82 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một hình học phẳng (ví dụ: tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật) và yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan đến vectơ, như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, diện tích hình, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.

Lời giải chi tiết bài 5.24 trang 82 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.24 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, sử dụng các công thức và định lý liên quan, và giải thích chi tiết từng bước để học sinh dễ hiểu. Ví dụ:)

1. Bước 1: Vẽ hình và xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
2. Bước 2: Sử dụng các công thức và định lý để biểu diễn các yếu tố cần tính toán theo các vectơ đã xác định.
3. Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra kết quả cuối cùng.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa (giả định bài toán liên quan đến tam giác ABC):

Cho tam giác ABC có A(0;0), B(1;2), C(3;1). Tính độ dài vectơ AB và góc giữa hai vectơ AB và AC.

Giải:

• Vectơ AB: AB = (1-0; 2-0) = (1; 2)
• Vectơ AC: AC = (3-0; 1-0) = (3; 1)
• Độ dài vectơ AB: |AB| = √(1² + 2²) = √5
• Tích vô hướng của AB và AC: AB.AC = (1)(3) + (2)(1) = 5
• Góc giữa hai vectơ AB và AC: cos(θ) = (AB.AC) / (|AB| * |AC|) = 5 / (√5 * √(3² + 1²)) = 5 / (√5 * √10) = 1/√2 = √2/2. Suy ra θ = 45^o

Mở rộng và bài tập tương tự

Sau khi nắm vững cách giải bài 5.24, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các bài tập này có thể liên quan đến việc tính toán các yếu tố khác của hình học phẳng, hoặc chứng minh các đẳng thức vectơ phức tạp hơn. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác của toán học và vật lý.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng đúng các công thức và định lý.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 5.24 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.