Bài 6.3 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.3 trang 7, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Đề bài
Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
a)
x | -5 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 | 8 | 9 |
y | -6 | -8 | -4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 12 | 15 |
b)
x | -10 | -8 | -4 | 2 | 3 | 6 | 7 | 6 | 13 |
y | -16 | -14 | -2 | 4 | 5 | 20 | 18 | 24 | 25 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét trong mỗi bảng, nếu với mỗi x cho duy nhất một y tương ứng thì y là hàm số của x
Bước 2: Tìm tập xác định và tập giá trị trong trường hợp y là hàm số của x
+ Tập xác định: là tập hợp các giá trị của x mà y xác định.
+ Tập giá trị là tập hợp các giá trị của y với x thuộc tập xác định
Lời giải chi tiết
a) Dựa vào bảng số liệu, ta thấy với mỗi giá trị x chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng nên y là hàm số của x
+ Tập xác định: D = {-5; -3; -1; 0; 1; 2; 5; 8; 9}
+ Tập giá trị: {-6; -8; -4; 1; 3; 2; 12; 15}
b) Dựa vào bảng số liệu, ta thấy với x = 6 thì y = 20 hoặc y = 24 (vi phạm định nghĩa hàm số)
Vậy y không là hàm số của x.
Bài 6.3 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập thuộc chương Vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về:
Để giải bài 6.3 trang 7 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Sau khi phân tích bài toán, học sinh cần áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán. Sử dụng các công thức, định lý, tính chất liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác.
Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. So sánh kết quả với các kết quả đã biết hoặc sử dụng các phương pháp kiểm tra khác để xác minh kết quả.
Giả sử bài 6.3 yêu cầu tính độ dài của vectơ tổng hai vectơ. Ta có:
Cho hai vectơ a và b. Tính độ dài của vectơ c = a + b, biết |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa hai vectơ a và b là 60 độ.
Giải:
Áp dụng công thức tính độ dài của vectơ tổng:
|c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|cos(α)
Thay số vào công thức, ta có:
|c|^2 = 3^2 + 4^2 + 2 * 3 * 4 * cos(60°) = 9 + 16 + 24 * 0.5 = 25 + 12 = 37
Vậy |c| = √37
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức một cách linh hoạt.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.3 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
