Giải bài 1.19 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.19 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 1.19 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử.
• Phép hợp (∪): Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
• Phép giao (∩): Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Phép hiệu (\): Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các tập hợp được cho. Sau đó, chúng ta cần xác định phép toán nào được yêu cầu thực hiện. Cuối cùng, chúng ta cần áp dụng các công thức và quy tắc về phép toán trên tập hợp để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết bài 1.19 trang 12

Để giải bài 1.19 trang 12 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định các tập hợp A, B, C, D được cho trong đề bài.
2. Bước 2: Tính tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).
3. Bước 3: Tính tập hợp A ∩ B (giao của A và B).
4. Bước 4: Tính tập hợp B \ A (hiệu của B và A).
5. Bước 5: Tính tập hợp A \ B (hiệu của A và B).
6. Bước 6: Tính tập hợp A ∪ (B \ A) (hợp của A và hiệu của B và A).
7. Bước 7: Tính tập hợp A ∩ (B ∪ C) (giao của A và hợp của B và C).

Ví dụ, giả sử đề bài cho:

• A = {1, 2, 3}
• B = {2, 3, 4}
• C = {3, 4, 5}

Thì chúng ta sẽ thực hiện các phép tính như sau:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
• A ∩ B = {2, 3}
• B \ A = {4}
• A \ B = {1}
• A ∪ (B \ A) = {1, 2, 3, 4}
• A ∩ (B ∪ C) = {3}

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, chúng ta cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Phép hợp và phép giao có tính chất giao hoán, nghĩa là A ∪ B = B ∪ A và A ∩ B = B ∩ A. Tuy nhiên, phép hiệu thì không có tính chất giao hoán, nghĩa là A \ B ≠ B \ A.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:

• Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tính A ∪ B, A ∩ B, B \ A, A \ B.
• Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}. Tính A ∪ B, A ∩ B, B \ A, A \ B.

Kết luận

Bài 1.19 trang 12 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!