Bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này.
Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên
Đề bài
Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên
bi vàng; hộp II có một viên bi xanh, một viên bi vàng; hộp III có một viên bi đỏ và một viên bi xanh. Tất cả các viên bi đều có cùng kích thước. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một viên bi.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất để trong ba viên bi rút ra có ít nhất một viên bi đỏ bằng cách tính gián tiếp thông qua tính xác suất của biến cố đối.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Kí hiệu Đ, X, V tương ứng là viên bi màu đỏ, xanh, vàng.
Dựa vào sơ đồ cây ta thấy \(n\left( \Omega \right) = 12\).
b) Gọi A là biến cố đang xét. Biến cố đối của \(A\) là \(\overline A \): “Trong ba viên bi không có viên bi màu đỏ”.
\(\overline A = \left\{ {XXX,XVX,VXX,VVX} \right\}\). Suy ra \(n\left( {\overline A } \right) = 4\). Vậy \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).
Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).
Bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Đề bài yêu cầu gì? Các dữ kiện quan trọng nào được cung cấp? Việc tóm tắt đề bài giúp học sinh xác định rõ mục tiêu và các thông tin cần thiết để giải quyết bài toán.
Bài toán này thuộc dạng nào? Có thể sử dụng kiến thức nào để giải quyết? Việc phân tích bài toán giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và hiệu quả nhất.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(0;0), B(1;2), C(3;1). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Khi giải các bài toán về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 10 mới nhất, chính xác nhất và dễ hiểu nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả và đạt kết quả cao!
